Длина волны желтого света 598 нм паров натрия нормально падает на решетку с периодом d=16 мкм. Какой дифракционный максимум N будет расположен от центрального на расстоянии 33,0 см, а от решетки - на расстоянии 3,0 м?

Условия интерференционных максимумов дифракционной решётки, наблюдаемых под определёнными углами, имеют вид:

$d\sin\phi=N\lambda$           (1)

где

d — период решётки,

$\phi$ — угол максимума данного цвета,

N — порядок максимума, то есть порядковый номер максимума, отсчитанный от центра картинки,

$\lambda$ — длина волны.

Расстояния x от центра до максимума N порядка и от решетки до этого максимума L - по сути есть катет и гипотенуза (см. рис.)

 Тогда                             $\sin\phi=\frac{x}{L}$              (2)

Выражение (1) с учетом (2) можно переписать в виде:

$\frac{xd}{L}=N\lambda$

 $N=\frac{xd}{L\lambda}$       $N=\frac{0,33*16*10^{-6}}{3*598*10^{-9}}\approx 3$

   

         Ответ: это максимум третьего порядка