Как найти мгновенную скорость в конце пути, если известны только V среднее и Vo?

В задаче не указано очень важное условие: как изменялась скорость? Попробуем решить задачу, полагая, что это было равноускоренное движение.

$S=v_ct$              (1)

$S=\frac{v^2-v_0^2}{2a}$              (2)

$a=\frac{v-v_0}{t}$              (3)

Подставим из (3) значение ускорения а в (2) и затем приравняем правые части (1) и (2):

$\frac{v^2-v_0^2}{\frac{2(v-v_0)}{2}}=v_ct$            (4)

Разность квадратов в числителе левой части (4) можно представить как произведение разности членов на их сумму. Тогда (4) принимает вид:

$\frac{(v-v_0)(v+v_0)}{2(v-v_0)}=v_ct$            (5)

После сокращения получаем 

$v+v_0=2v_c$              (6)

Откуда находим 

$v=2v_c-v_0$