Теплоизолированный сосуд с газообразным азотом при температуре t = 27 °С движется со скоростью v = 100 м/с. На сколько процентов изменится давление газа после внезапной остановки сосуда?

Азот - двухатомный. Начальная внутренняя энергия :

$U_1=\frac{5}{2}RT_1\frac{m}{\mu}$ 

К этой энергии прибавится кинетическая энергия движения газа с сосудом:

$\delta U=\frac{mv^2}{2}$

$U_2= \frac{5}{2}RT_1\frac{m}{\mu}+\frac{mv^2}{2}=\frac{5}{2}RT_2\frac{m}{\mu}$


$\frac{5}{2}RT_2\frac{m}{\mu}-\frac{5}{2}RT_1\frac{m}{\mu}=\frac{mv^2}{2}$

 все сократим на m и вынесем за скобки  $\frac{5R}{2\mu}$

   $\frac{5R}{2\mu}(T_2-T_1)=\frac{v^2}{2}$             $T_2=\frac{\mu v^2}{5R}+T_1$

$\delta T=\frac{T_2-T_1}{T_1}=\frac{\mu v^2}{5RT_1}$  

далее подставьте исходные данные (молярную массу азота и универсальную газовую постоянную - гуглите)

Получил замечание, что не дорешал. Спасибо за замечание.  Исправляю, точнее продолжаю

$P_1V_1=\nu RT_1$               $P_2V_1=\nu RT_2$     

$P_1=\frac{\nu RT_1}{V_1}$             $P_2=\frac{\nu RT_2}{V_1}$

$\delta P=\frac{\frac{\nu RT_2}{V_1}-\frac{\nu RT_1}{V_1}}{\frac{\nu RT_1}{V_1}}*100%=\frac{T_2-T_1}{T_1}*100%$

$\delta P=\frac{\delta T}{T_1}*100%=\frac{\mu v^2}{5RT_1^2}*100%$

            Подставляйте данные и калькулятор Вам в помощь