Определите внутреннее сопротивление источника тока, если при замыкании его на внешнее сопротивление R1 = 1 Ом напряжение на зажимах источника U1 = 2В, а при замыкании на сопротивление R2 = 2 Ом напряжение на зажимах источника U2 = 2,4 В. Сопротивление проводов не учитывайте.

$U=E_IR_0$

$U_1=W-I_1R_0$                  $U_2=E-I_2R_0$

$I_1=\frac{E}{R_1+R_0}$              $I_2=\frac{E}{R_2+R_0}$ 

$U_1=\frac{E}{R_1+R_0}*R_0U_2=\frac{E}{R_2+R_0}*R_0$ 

$2=E-\frac{E}{1+R_0}*R_0$                 $2,4=E-\frac{E}{2+R_0}*R_0$

$2,4=E*(1-\frac{R_0}{2+R_0})$

$E=\frac{2}{1-\frac{R_0}{1+R_0}}$       (1)

$E=\frac{2,4}{1-\frac{R_0}{2+R_0}}$       (2) 

(1)=(2)

$\frac{2,4}{1-\frac{R_0}{2+R_0}}=\frac{2}{1-\frac{R_0}{1+R_0}}$        (3)

Из (3) получаем  уравнение:

$-1,6R_0+0,8=0$

Следовательно, внутреннее сопротивление источника 

$R_0=0,5$  Ом