Протон и a-частица прошли одинаковую разницу потенциалов. Во сколько раз отличаются их скорости?

Протон имеет заряд  $q_p=+1e$    и массу   $m_p=1,67*10^{-27}$  кг

где e - элементарный заряд, его величина  равна величина заряда электрона $e=-1,6*10^{-19}$ Кл.   Только у электрона "минус", а у протона "плюс".

Заряд а-частицы   $q_a=+2e$

Масса альфа-частицы составляет 6,644656·10⁻²⁷ кг 

При прохождении разницы потенциалов энергия частицы изменяется на величину 

$\Delta E=qU$,  

 где q - заряд частицы, U - разность потенциалов

Тогда изменение энергии протона и альфа- частицы соответственно составит:

$\Delta E_p=q_pU=+1*U=U$

$\Delta E_a=q_aU=+2*U=2U$  

Кинетическая энергия протона:  

$W_p=\frac{m_pv_p^2}{2}$               $W_p=\Delta E_p$

$\frac{m_pv_p^2}{2}=U$                

 $v_p=\sqrt{\frac{2U}{m_p}}$             (1)

Кинетическая энергия альфа-частицы:

$W_a=\frac{m_av_a^2}{2}$                          $W_a=\Delta E_a$

   $\frac{m_av_a^2}{2}=2U$

$v_a=\sqrt{\frac{4U}{m_a}}$             (2)

Поделив (2) на (1), находим во сколько раз отличаются скорости:

$\frac{v_a}{v_p}=\sqrt{\frac{\frac{4U}{m_a}}{\frac{2U}{m_p}}}=\sqrt{\frac{2m_p}{m_a}}$

$\frac {v_a}{v_p}=\sqrt{\frac{2 * 1,67 * 10 ^{-27}}{6,645 * 10 ^{-27}}}\approx 0,71$