Определить массу каменного угля, необходимую для плавления 0,5 т железа, начальная температура которого 39°С, если КПД печи 50%

$Q_H+Q_L=\eta Q_c$

где

$Q_H,\;Q_L,\;Q_c,\;\eta$ - количество теплоты для нагрева до температуры плавления, количество теплоты на плавление, количество теплоты от сжигания топлива, КПД

$Cm(T_L-T_0)+m\mu=\eta \lambda M$ ,

где

$C,\;m,\;Y_L,\;T_0,\;\mu,\;\eta,\;\lambda,\;M$ - соответственно удельная теплоемкость железа (гуглим), масса железа, температура плавления железа (гуглим), удельная теплота плавления железа (гуглим), КПД, масса угля, удельная теплота сгорания угля (гуглим).

$M=\frac{Cm(T_L-T_0)+m\lambda}{\eta \lambda}$