Любители чая считают, что кипяток, налитый в чашку, может заметно остыть даже за несколько секунд, что испортит качество получившегося чая. Правы ли они?

Над чашкой очень горячей воды поднимается пар. Скорость подъёма пара, оцениваемая на глаз, равна 0,1 м/с. Считая, что весь поднимающийся над чашкой пар имеет температуру 100 °C, оцените скорость остывания чашки с очень горячей водой за счет испарения воды (эта скорость измеряется в градусах за секунду.) Масса воды в чашке m = 200 г, площадь поверхности воды S = 30 см², удельная теплота испарения воды r = 2,3 • 10⁶ Дж/кг, удельная теплоёмкость воды C = 4,2 • 10³ Дж/(кг • °C), плотность насыщенного водяного пара при 100 °C равна $\rho$ = 0,58 кг/м³.

За время $Delta t$  образуется объём пара $V=Sv\Delta t$ массой $m=\rho V=\rho Sv\Delta t$.

На его образование  теплоты

$\Delta Q=r\Delta m=r\rho Sv\Delta t$,

 которая отнимается от чая, вызывая его охлаждение на

$\Delta T=\frac{\Delta Q}{Cm}=\frac{r\rho Sv\Delta t}{Cm}$

 Отсюда скорость охлаждения чая составит

Таким образом, чай будет остывать приблизительно на один градус за две секунды, т.е. довольно быстро: через десять секунд его температура станет равной лишь 95 °C, а это уже совсем не кипяток.