Катер прошел первую половину пути со средней скоростью 6 км/ч. Определить среднюю скорость движения на второй половине пути, если средняя скорость катера на всем пути оказалось равной 4 км/ч

Введем обозначения $S,\;t_1,\;t_2,\;v_1,\;v_2$ -  соответственно длина пути, время преодоления первой половины пути, время преодоления второй половины пути, скорость на  первой половине пути, скорость на второй половине пути.   

Средняя скорость:     

$v_c=\frac{S}{t}=\frac{v_1t_1+v_2t_2}{t_1+t-2}$

$4=\frac{6t_1+v_2t_2}{t_1+t_2}$              (1)

$t_1=\frac{0,5S}{6}$                  $t_2=\frac{0,5S}{v_2}$            (2)

Подставляем (2) в (1):

$4=\frac{6*\frac{0,5S}{6}+v_2*\frac{0,5S}{v_2}}{\frac{0,5S}{6}+\frac{0,5S}{v_2}}$       (3)

Из (3) следует    $v_2=3$  км/ч