Груз, лежащий на вертикально расположенной пружине, сжимает ее на x1 = 3 мм. На сколько сожмется пружина, если этот же груз упадет на нее с высоты h = 9 см?

 В состоянии покоя пружина и груз находятся в положении равновесия. Третий закон Ньютона: 

$F=P$                $mg=kx_1$           (1)

На высоте h  потенциальная энергия груза составляет         $W_1=mgh$

Весь запас этой энергии перейдет в энергию  сжатой  пружины:    $W_2=\frac{kx_2^2}{2}$

 $W_1=W_2$               $mgh=\frac{kx_2^2}{2}$           (2)

Из (1) выразим m:

$m=\frac{kx_1}{g}$          (3)

(3) в (2):

  $\frac{kx_1}{g}*gh=\frac{kx_2^2}{2}$

$x_2=\sqrt{2x_2h}$

$x_2=\sqrt{2*0,3*0,09}=0,02323$  м