С высоты 21 м вверх под углом к горизонту брошен мяч. Через 3 с он упал на землю, переместившись по горизонтали на 6 м. Определите начальную скорость мяча.

Горизонтальная скорость

$v_x=\frac{S_x}{t}=\frac{6}{3}=2$ м/с   

Общее время полета   $t=t_1+t_2$  где t1 - время полета вверх до максимальной высоты плюс возвращения до высоты 21 метр, t2 - время падения с высоты 21 метр

$h_2=\frac{gt_2^2}{2}$                $21=\frac{10t_2^2}{2}$

$t_2=\sqrt{4,2}\approx 2\;c$

$t_1=t-t_2=3-2=1\;c$

Так как на максимальной высоте вертикальная скорость обращается в ноль, то начальная вертикальная скорость   может быть выражена из:

        $v=v_{y0}-\frac{gt_1}{2}$                     

$v_{y0}=\frac{gt_1}{2}=\frac{10*1}{2}=5\;\text{м/с}$

Начальная скорость при находится по формуле:

$v=\sqrt{{v_{x0}^2+v_{y0}^2}}=\sqrt{2^2+5^2}\approx 5,4\;\text{м/с}$