Тело соскальзывает без трения с наклонной плоскости. Определите угол наклона плоскости к горизонту, если средняя скорость тела за первые 0,5 с движения на 2,5 м/с меньше, чем средняя скорость тела за первые 1,5 с.

Как видим из рисунка, ускорение а, действующее на тело зависит от угла наклона плоскости и ускорения свободного падения:  

$a=g\sin b$         (1)

Примечание:  углы b равны как углы со взаимно перпендикулярными сторонами.

Скорость при равноускоренном движении с начальной нулевой скоростью выражается  формулой:

$v=at$  

Средняя скорость за какой-либо отрезок времени t при равноускоренном движении с начальной нулевой скоростью:

$v_c=\frac{at}{2}$ 

Тогда можем записать с учетом заданного условия задачи:

$\frac{at_2}{2}-\frac{at_1}{2}=2,5$         (2)

С учетом (1) выражение (2) приобретает вид:

$\frac{gt_2\sin b}{2}-\frac{gt_1\sin b}{2}-2,5$         (3)

$g(t_2-t_1)\sin b=5$

$b=\arcsin(\frac{5}{g(t_2-t_1})=\arcsin(\frac{5}{10*(1,5-0,5)})=30^{\circ}$