На высоте 5 м подвешены две лампы по 500 кд каждая. Определить освещенность поверхности земли под каждой лампой и в точке, находящейся на равном расстоянии от ламп, если расстояние между ними 8 м.

Освещённость в данной точке по принципу суперпозиции (наложения)  равна сумме освещённостей от каждого источника  света. 

У нас их два, поэтому

                                                              $E=E_1+E_2$

Освещённость от каждого вычисляется по формуле: 

$E_i=\frac{I_i}{r_i^2}\cos\alpha$

где $E_i,\;I_i,\;r_i,\;\alpha$  - соответственно освещенность от i-того источника света, cила света этого источника, a - угол  между нормалью к поверхности и направлением на источник света, r - расстояние от точки до источника света.

 Итак, приступим. 

Освещенность в точке 4:    

$E_4=\frac{I_1}{r_{14}^2}\cos\alpha+\frac{I_2}{r_{24}^2}\cos\alpha$         (1)

 Расстояние по Пифагору:  

$r_{24}^2=5^2+4^2=41$

$r_{24}=\sqrt{41}$ м                (2)

Расположение симметричное по условию, значит  $r_{24}=r_{14}$   

Угол а определим (см. рисунок): 

$\alpha=\arccos{\frac{h}{r_{24}}}=\arccos{\frac{5}{\sqrt{41}}}$        (3)   

С учетом (2) и (3) из (1) находим:  

$E_4=2*\frac{500}{41}*\frac{5}{\sqrt{41}}\approx 19$  лк

Освещенности в точках под источниками определяются по аналогичному алгоритму
(см. выше + рисунок)