Три шарика массы m каждый соединены друг с другом одинаковы-ми пружинами жесткости k. Одновременно всем шарикам сообщили скорость v. На какое наибольшее расстояние сместятся шарики?

Три шарика массы m каждый соединены друг с другом одинаковыми пружинами жесткости k. Одновременно всем шарикам сообщили скорость v, направленную от центра системы. На какое наибольшее расстояние L сместятся шарики в этом направлении?

$E_{x1}=\frac{mv^2\cos^2{\frac{\alpha}{2}}}{2}$

$E_x=2*\frac{mv^2\cos^2{\frac{\alpha}{2}}}{2}=mv^2*(cos{30^{\circ}})^2=\frac{3mv^2}{4}$

$W=\frac{kx^2}{2}$                  $W=E_x$

$\frac{kx^2}{2}=\frac{3mv^2}{4}$

$\frac{x}{2}=\frac{\sqrt{\frac{3mv^2}{2}}}{2k}$

$L=2*\frac{x}{2}cos{\frac{\alpha}{2}}=2*\frac{\sqrt{\frac{3mv^2}{2}}}{2k}\cos{30^{\circ}}=\frac{3v}{2k}\sqrt{\frac{m}{2}}$