Для того , чтобы брусок равномерно двигался вниз по наклонной плоскости, нужно приложить силу F, а для равномерного движения вверх силу 2F(приложенные к телу силы направлены параллельно наклонной плоскости по направлению движения). Коэффициент трения между бруском и плоскостью равен 0,5. Найдите угол, который составляет наклонная плоскость с горизонтом.
На рисунке показана сила трения Т при движении вниз. А при движении вверх сила Т будет направлена противоположно.
Чтобы тело двигалось равномерно, согласно первому закону Ньютона равнодействующая всех сил должна равняться нулю.
При движении вверх прилагаемая сила должна уравновешивать сумму сил:
$2F=\mu mg\cos x+mg\sin x$ (1)
При движении вниз: $F=\mu mg\cos x-mg\sin x$ (2)
Подставим значение F из (2) в (1) :
$2\mu mg\cos x-2mg\sin x=\mu mg\cos x+mg\sin x$
После приведения подобных членов и сокращения на mg получаем уравнение:
$3\sin x=\mu\cos x$ Поделим обе части на cos x и получим:
$tg x=\frac{\mu}{3}=\frac{0,5}{3}\approx 0,17$
$x=arctg 0,17\approx 10^{\circ}$
$x=arctg 0,17\approx 10^{\circ}$
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.