Какое кол-во теплоты следует сообщить 20 г гелия, чтобы увеличить его температуру на 5 градусов, если давление гелия в данном процессе прямо пропорционально его объему

$Q=\Delta U_{12}+A_{12}$                (1)

$U_{12}=U_2-U_1=\frac{i}{2}*\frac{mR\Delta T}{\mu}$           (2)

      где  $\mu$ - молярная масса гелия.

Гелий - одноатомный газ i=3

Уравнение Менделеева-Клапейрона:

$PV=\frac{m}{\mu}R\Delta T$            (3)

(2) с учетом (3) можно переписать так:

$\Delta U_{12}=\frac{3}{2}(P-2V_2-P_1V_1)$             (4)

Работа может быть определена численно,  как площадь треугольника под графиком P(V). 

$A_{12}=\frac{1}{2}(P_1+P_2)(v_2-V_1)=\frac{1}{2}*(P_1V_2-P_1V_1+P_2V_2-P_2V_1)$   (5)

По условию задачи  $P_1V_2=P_2V_1$

$A_{12}=\frac{1}{2}(P_2V_2-P_1V_1)$            (6)

(4) и (6) подставим в (1): 

$Q=\frac{3}{2}(P-2V_2-P_1V_1)+\frac{1}{2}(P_2V_2-P_1V_1)=2(P_2V_2-P_1V_1)$       (7)

$P_2V_2-P_1V_1=\frac{m}{\mu}R\Delta T$            (8)

$Q=\frac{2m}{\mu}R\Delta T$    

где  $\mu$ - молярная масса гелия.