В колебательном контуре, состоящем из катушки индуктивностью 20 мГн и конденсатора емкостью 1 нФ, за время одного периода происходит убывание энергии в 1,5 раза. Определить сопротивление контура R

Для начала определим добротность контура Q, зная убывание энергии W за период:

$Q=\pi\frac{W_1}{\Delta W}$           $W_1=1,5W_2$

$\Delta W=W_1-W_2=1,5W_2=W_2=0,5W_2$

$Q=\pi\frac{1,5W_2}{0,5W_2}=3,14*3=9,42$ 

Колебательный контур  характеризуют добротностью Q, которая определяется как величина, обратно пропорциональная логарифмическому декременту затухания b:

$Q=\frac{\pi}{b}$

$b=\frac{3,14}{9,42}=0,3333$

Логарифмический декремент затухания b также выражается  формулой:

$b=\pi R\sqrt{\frac{C}{L}}$  

Из последней формулы нетрудно выразить искомое R, исходные данные же имеются в условии

$R=\frac{b}{\pi*\sqrt{\frac{C}{L}}}$

$R=\frac{0,3333}{3,14*\sqrt{\frac{10^{-9}}{20*10^{-3}}}}\approx 475$ Ом