На краю платформы стоит человек, который в три раза легче платформы. Как и во сколько раз изменится угловая скорость, если он подойдет ближе к центру платформы на половину радиуса.
Пусть начальная угловая скорость равна w_0, конечная угловая скорость w_1, масса человека m=m, тогда масса платформы M=3m. Радиус начальный r_0, радиус конечный r_1
Воспользуемся законом сохранения момента импульса:
J_0w_0=J_1w_1
где J_0,\;J_1 - соответственно начальный и конечный момент инерции системы диск (платформа) + человек.
Воспользуемся законом сохранения момента импульса:
J_0w_0=J_1w_1
где J_0,\;J_1 - соответственно начальный и конечный момент инерции системы диск (платформа) + человек.
(\frac{1}{2}Mr_0^2+mr_0^2)w_0=(\frac{1}{2}Mr_0^2+mr_1^2)w_1
\frac{w_1}{w_0}=\frac{\frac{1}{2}3mr_0^2+mr_0^2}{\frac{1}{2}*3mr_0^2+m(\frac{r_0}{2})^2}=\frac{10}{7}
\frac{w_1}{w_0}=\frac{\frac{1}{2}3mr_0^2+mr_0^2}{\frac{1}{2}*3mr_0^2+m(\frac{r_0}{2})^2}=\frac{10}{7}
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.