На дифракционную решетку перпендикулярно ее поверхности падает монохроматический свет с длиной волны 600 нм. На экране, расположенном на расстоянии 1,2 м, максимумы первого порядка отстоят друг от друга на расстояние 20 см. Определить период d дифракционной решетки и общее число М максимумов, даваемое этой решеткой.

Условия интерференционных максимумов дифракционной решётки, наблюдаемых под определёнными углами, имеют вид:

$d\sin\alpha=k\lambda$               (1)

где

d — период решётки,

$\alpha$ — угол максимума данного цвета,

k — порядок максимума, то есть порядковый номер максимума, отсчитанный от центра картинки,

$\lambda$ — длина волны.

 Для малых углов sin a= tg a   

 Из (1)      $d=\frac{k\lambda}{\sin\alpha}=\frac{1*600*10^{-9}}{\frac{0,1}{1,2}}=7,2$  мкм

Максимальный порядок дифракционного максимума будет равен ближайшему целому числу при а=90 градусов, т.е. sin а=1 в формуле (1). Откуда

  $m=\frac{d}{\lambda}=\frac{7,2*10^{-6}}{600*10^{-9}}=12$

С учетом симметричности максимумов и наличием центрального максимума:

$M=2m+1=2*12+1=25$