Колебательный контур содержит плоский конденсатор площадью платин 250 см^2, расстояние между которыми 9 мм, и катушку индуктивностью 0,25 мГн. Пренебрегая активным сопротивлением контура, определите диэлектрическую проницаемость ε диэлектрика, заполняющего пространство между пластинами конденсатора, если контур резонирует на волну длиной 147,7 м.

$f=\frac{c}{\lambda}$               $f=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$

$\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}=\frac{c}{\lambda}$

$4\pi^2c^2LC=\lambda^2$               $C=\frac{\varepsilon_0\varepsilon S}{d}$

$4\pi^2c^2L\frac{\varepsilon_0\varepsilon S}{d}=\lambda^2$   

$\varepsilon=\frac{d\lambda^2}{4\pi^2\varepsilon_0 Sc^2L}$

$\varepsilon=\frac{0,009*147,7^2}{4*3,14^2*8,85*10^{-12}*250*10^{-4}*(3*10^8)^2*0,25*10^{-3}}\approx 1$

Ответ:  Диэлектрическая проницаемость ε диэлектрика, заполняющего пространство между пластинами равна 1.