По горизонтальных рейках, розташованих у вертикальному магнітному полі з індукцією B=0,01 Тл, ковзає провідник завдовжки l= 1м із сталою швидкістю v=10 м/с. Кінці рейок замкнуті на опір R=2 Ом. Яка кількість Q виділяється на опорі за t=1с? Опором провідника і рейок знехтувати.

По горизонтальных рельсах, расположенных в вертикальном магнитном поле с индукцией B = 0,01 Тл, скользит проводник длиной l = 1м с постоянной скоростью v = 10 м / с. Концы реек замкнуты на сопротивление R = 2 Ом. Какое  количество теплоты Q выделяется на сопротивлении за t = 1с? Сопротивлением проводника и реек пренебречь.

Решение исправлено. Спасибо гостям блога за замечания.

Проводник, рельсы и сопротивление образуют контур. При изменении магнитного потока Ф, пронизывающего контур, в контуре возникает ЭДС.

$E=-\frac{d\Phi}{dt}$            Нас интересует не знак ЭДС, а модуль.

      $E=\frac{d\Phi}{dt}=\frac{BdS}{dt}$               

 $dS=Lv*dt$              $\frac{d\Phi}{dt}=\frac{BLvdt}{dt}=BLv$ 

где  $B,\;dS,\;L,\;v,\;dt$  - соответственно магнитная индукция, изменение площади рамки, длина проводника, скорость перемещения проводника, отрезок времени.

По контуру потечет ток:

$I=\frac{E}{R}=\frac{BvL}{R}$  

Количество теплоты на сопротивлении:

$Q=I^2Rt=(\frac{BvL}{R})^2Rt=\frac{B^2v^2L^2t}{R}$