Два заряда q1=4*10^-7 Кл и q2=-6*10^-7 Кл находятся на расстоянии l=10 см друг от друга. Найти потенциал точки поля, где напряженность равна нулю. Точку считать расположенной на прямой, проходящей через заряды.

В точке, где напряженность равна нулю, векторы напряженности поля создаваемого каждым из зарядов, равны по модулю и направлены встречно. Следовательно:

$\frac{q_1}{4\pi\varepsilon_0\varepsilon r_1^2}=\frac{q_2}{4\pi\varepsilon_0\varepsilon r_2^2}$

$\frac{q_1}{r_1^2}=\frac{q_2}{r_2^2}$

$r_1+r_2=l$               $r_1=l-r_2$

$\frac{q_1}{(l-r_2)^2}=\frac{q_2}{r_2^2}$

$r_2^2(q_1-q_2)+2q_2lr_2-q_2l^2=0$           

Получили квадратное уравнение. Если в него подставить данные, то в результате решения  и получим значение r2.     Тогда станет известно и r1.  Для потенциала системы точечных зарядов справедлив принцип суперпозиции (наложения):  потенциал поля системы точечных зарядов равен алгебраической сумме потенциалов полей, созданных каждым зарядом в отдельности. В этом заключается принцип суперпозиции потенциала электростатического поля.

$\phi=\Sigma \phi_i$             

  $\phi=\frac{q_1}{4\pi \varepsilon_0\varepsilon r_1}+\frac{q_2}{4\pi \varepsilon_0\varepsilon r_2}$            

Знаки зарядов только не потеряйте