В цилиндре диаметром D=50 см содержится двухатомный газ объемом V=25 л. На сколько следует увеличить нагрузку на поршень при передаче газу количества теплоты dQ=20 Дж, чтобы поршень не пришел в движение.

Уравнение Менделеева-Клапейрона:

$P_1V_1=\nu RT_1$            (1)

$P_2V_2=\nu RT_2$            (2)

где P, V, v, R, T - соответственно давление, объем, количество молей газа, универсальная газовая постоянная, абсолютная температура.

Из (2) вычтем (1) с учетом, что V1=V2=V:

$V(P_2-P_1)=\nu R(T_2-T_1)    или     $VdP=\nu RdT$         (3)

$dQ=C_v\nu dT$         (4)      здесь d - это не диаметр, а приращение.   Сv - молярная теплоемкость газа при постоянном объеме.  Для двухатомного газа Сv= 5R/2

 Из (4) следует:

$\nu dT=\frac{dQ}{C_v}$             (5)

Подставим (5) в (3): 

  $VdP=\frac{RdQ}{C_v}$                 $dP=\frac{RdQ}{VC_v}$

                                  $F=dPS=\frac{RdQS}{VC_v}            $S=\frac{\pi D^2}{4}$        

$F=\frac{\pi RdQD^2}{4VC_v}$

$F=\frac{3,14*8,31*20*0,5^2}{4*25*10^{-3}*2,5*8,31}=62,8$  H