Расстояние между крайними положениями колебательного движения математического маятника равно 8 см. Определите период колебания маятника, если его скорость в момент прохождения через положение равновесия равна 16 м/с

Математический маятник, как известно, совершает гармонические колебания.  В случае гармонических колебаний положение маятника в любой момент времени описывается уравнением:

$x(t)=A\sin(wt+\phi_0)$      (1)

где $x,\;A,w,\;t,\;\phi_0$  - соответственно смещение маятника относительно нуля по оси ОХ, амплитуда колебаний, круговая частота, время, начальная фаза.

Производная от функции, описывающей движение тела (1), есть скорость:
  

$v=wA\cos wt$              (2)

Очевидно, что  (2) принимает максимальное значение при значении косинуса равном единице. Тогда:

$v_{max}=wA$              (3)

Откуда находим круговую частоту, а через нее и период колебаний:

   $T=\frac{2\pi}{w}=\frac{2*3,14}{400}=0,0157\;c$ c

При анализе полученных ответов, возникло сомнение в правильности заданных в условии исходных данных. Скорее всего там скорость должна быть не в м/с а в см/с,  и тогда w=4 рад/с,  T=1,57 c   - более реальные результаты. Эх, двоечники! И условие-то переписать толком не могут!