При горизонтальном полете со скоростью V=250 м/с снаряд массой m=8 кг разорвался на две части. Большая часть массой m1 = 6 кг получила скорость |V1=400 м/с в направлении полета снаряда. Определить модуль и направление скорости меньшей части снаряда.

       Для решения задачи применим закон сохранения импульса, не забыв, что импульс - величина векторная:

$m\vec{v}=m_1\vec{v_1}+m_2\vec{v_2}$  

Заметим, что выражение для закона сохранения импульса, естественно, справедливо и для проекций скоростей на оси координат. 

Перейдем к проекциям скоростей на горизонтальную ось:

$mv\cos\alpha=m_1v_1\cos\beta+m_2v_2\cos\gamma$

где $\alpha,\;\beta,\;\gamma$  - соответственно углы между горизонтальной осью, направление которой совпадает с начальным направлением скорости снаряда, и векторами скоростей самого снаряда, его большей и его меньшей части.  Очевидно, что  

$\alpha=\beta=0$

ведь часть $m_2$ направление полета не поменяла.

            Учитывая правило сложения векторов, приходим к выводу, что часть $m_2$ может  иметь направление вектора скорости либо совпадающее, либо противоположное с вектором скорости $v_1$.  Но, поскольку скорость $v_1$ больше скорости $v$  и при  этом имеет то же направление, что и   $v$,  ясно, что направление скорости $v_2$ противоположное направлению $v_1$.

$\gamma=180^{\circ}$

$8*250=6*400+2v_2\cos 180^{\circ}$

$v_2=200$ м/с