Кубик из дерева со стороной а = 20 см плавает в воде. Какой объем кубика выступает из воды? Плотность дерева 0,6 г/см куб., воды - 1 г/см куб.

Объем кубикa:     $V=a^3$   

Масса кубика:  $m=\rho_1V$        где $\rho_1$, V,  - соответственно плотность дерева, его объем

Если тело плавает в жидкости, значит равнодействующая всех сил, которые действуют на него, равна нулю. Следовательно сила тяжести, действующая на кубик, равна выталкивающей силе. Можем это записать в виде формулы:

$mg=F_A$             $mg=\rho_2V_0g$,

   где $\rho_2$ - плотность воды, g -ускорение земного тяготения, Vo- объем части кубика, который находится под водой (он же объем вытесненной жидкости).

$\rho_1Vg=\rho_2V_0g$

$V_0=\frac{\rho_1V}{\rho_2}$         

Тогда искомый объем надводной части кубика:

$V_1=V-V_0=a^3-\frac{\rho_1a^3}{\rho_2}$

$V_1=0,2^3-\frac{600*0,2^3}{1000}=0,0032\;\text{м}^3$

Ответ:  из воды выступает часть объёмом 3,2 дм. куб.