ЭДС источника тока Е = 60 В. Внутреннее сопротивление его r = 4 Ом. К нему присоединили потребитель мощностью 200 Вт. Найти силу тока в цепи, сопротивление потребителя и напряжение на нем.
Мощность потребителя:
где I - сила тока в цепи, R - сопротивление потребителя.
Силу тока в цепи можно выразить формулой:
$P=I^2R$ (1)
где I - сила тока в цепи, R - сопротивление потребителя.
Силу тока в цепи можно выразить формулой:
$I=\frac{E}{R+r}$ (2)
(2) подставим в (1)
$P=(\frac{E}{R+r})^2R$ (3)
$200=(\frac{60}{R+4})^2R$ (4)
Решение квадратного уравнения (4) дает два корня: R1 = 2 Ом R2 = 8 Ом.
Следовательно, сопротивление потребителя может иметь либо одно, либо другое значение.
Значение тока определим, подставив найденные значения в (2) для каждого из двух случаев:
$I_1=\frac{E}{R+r}=\frac{60}{2+4}=10\;A$ $I_2=\frac{60}{8+4}=5\;A$
Напряжение на потребителе для первого и второго случая определим по закону Ома:
$U_1=I_1R_1=10*2=10\;B$ $U_2=I_2R_2=5*8=40\;B$
Для самопроверки можем посчитать мощность в нагрузке (на потребителе) по формуле:
$P=I^2R$
В обоих случаях получаем те же 200 Вт. Задача решена правильно
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.