ЭДС источника тока Е = 60 В. Внутреннее сопротивление его r = 4 Ом. К нему присоединили потребитель мощностью 200 Вт. Найти силу тока в цепи, сопротивление потребителя и напряжение на нем.

Мощность потребителя:

$P=I^2R$             (1)

где I - сила тока в цепи, R - сопротивление потребителя.

Силу тока в цепи можно выразить формулой:

$I=\frac{E}{R+r}$                (2)

(2) подставим в (1)

$P=(\frac{E}{R+r})^2R$          (3)

$200=(\frac{60}{R+4})^2R$            (4)

Решение квадратного  уравнения (4) дает два корня:      R1 = 2 Ом   R2 = 8 Ом.   

Следовательно, сопротивление потребителя может иметь либо одно, либо другое значение.

Значение тока определим, подставив найденные значения в (2) для каждого из двух случаев:

$I_1=\frac{E}{R+r}=\frac{60}{2+4}=10\;A$           $I_2=\frac{60}{8+4}=5\;A$ 

Напряжение на потребителе для первого и второго случая определим по закону Ома:

$U_1=I_1R_1=10*2=10\;B$               $U_2=I_2R_2=5*8=40\;B$

Для самопроверки можем посчитать мощность в нагрузке (на потребителе) по формуле:

$P=I^2R$  

В обоих случаях получаем те же 200 Вт. Задача решена правильно