Действующее значение напряжения на концах первичной обмотки трансформатора 220 В, действующее значение силы тока во вторичной обмотке 2 А, а мощность трансформатора 22 Вт. Определить коэффициент трансформации и число витков во вторичной обмотке, если в первичной 880 витков.

В задаче не указан КПД трансформатора. Ну, что ж, остается считать его идеальным, т. е. КПД=100%

Мощность это произведение силы тока на напряжение:       P=UI

Заметим, что трансформатор не увеличивает и не уменьшает мощность, она в первичной и вторичной обмотке одинакова, правда за вычетом потерь, но если КПД = 100%, значит потерь нет. Трансформатор лишь умеет повышать или уменьшать напряжение, при этом ток соответственно уменьшится или увеличится, так чтобы произведение ток*напряжение, а это и есть мощность, оставалось постоянным

Можем записать:          $P_1=P_2=U_1I_1=U_2I_2$   

В первичной обмотке ток:         $I_1=\frac{P}{U_1}=\frac{22}{100}=0,22$  A

Напряжение во вторичной обмотке:           $U_2=\frac{P}{I_2}=\frac{22}{2}=11\;B$

Коэффициент трансформации:    $k=\frac{U_2}{U_1}=\frac{11}{220}=0,05$

Коэффициент трансформации можно выразить через соотношение количества витков:

$k=\frac{N_2}{N_1}$        

Откуда находим количество витков во вторичной обмотке:

$0,05=\frac{N_2}{880}$           $N_2=0,05*880=44$