Тело двигалось с постоянным по величине и направлению ускорением. Скорость его в конце пятой секунды была 1,5 м/с, в конце шестой тело остановилось. Определите начальную скорость тела

Тело двигалось с постоянным по величине и направлению ускорением. Скорость его в конце пятой секунды была 1,5 м/с, в конце шестой тело остановилось. Определите начальную скорость тела.


При равноускоренном прямолинейном движении скорость в любой момент времени определяется формулой:

$v=v_0+at$    

где Vo, a, t -  соответственно начальная скорость, ускорение, время. Поскольку тело в конце пути остановилось, то ускорение было отрицательным.

Можем составить систему уравнений:

1,5=v_0-5a$         (1)

$0=v_0-6a$          (2)

Решив эту систему мы и  найдем начальную скорость.

Из (2)      $v_0=6a$                                $a=\frac{v_0}{6}$      (3)

Подставляем (3) в         $1,5=v_0-5*\frac{v_0}{6}$

$v_0=9\;\text{м/с}$