Длина нити нитяного маятника L=1,5 м, масса груза m=100 г. Нитяной маятник отклонили на угол a от вертикального положения и отпустили. Сила натяжения нити в момент прохождения маятником положения равновесия T=1,3 Н. Чему равен угол отклонения маятника от положения равновесия (a)? Считать нулевым уровнем потенциальной энергии нижнее положение груза. Сопротивлением пренебречь.

Запас потенциальной энергии груза маятника в отведенном положении:

$W_n=mg(L-L\cos\alpha)=mgL(1-\cos\alpha)$          (1)

Кинетическая энергия в момент прохождения положения равновесия:

$W_k=\frac{mv^2}{2}$             (2)

Приравняв (1) и (2), выразим скорость, точнее квадрат скорости:

$v^2=2gL(1-\cos\alpha)$              (3)

В момент прохождения положения равновесия груз маятника воздействует на нить с силой, равной сумме силы тяжести и центробежной силы,  а нить, соответственно, воздействует на груз силой натяжения нити. Очевидно, что эти силы равны по величине и противоположны по направлению:

$T=mg+\frac{mv^2}{L}=mg+\frac{2mgL(1-\cos\alpha)}{L}$

$T=mg*(1+2-2\cos\alpha)=mg*(3-2\cos\alpha)$            (4)

Из (4) следует:

$\alpha=\arccos{\frac{3mg-T}{2mg}}=\arccos{0,85}=32^{\circ}$