Маленький шарик подвешен на нити длиной 1 м к потолку вагона. При какой скорости вагона шарик будет особенно сильно колебаться под действием ударов колёс о стыки рельсов. Длина рельса 12,5 м
Чтобы амплитуда колебаний была максимальной, нужен резонанс, т.е. чтобы период собственных колебаний нашего маятника равнялся периоду повторения ударов о стыки.
Период собственных колебаний:
Период повторения стыков:
Период собственных колебаний:
$T_1=2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}$ (1)
Период повторения стыков:
$T_2=\frac{S}{v}$ (2)
(1)=(2)
$\frac{S}{v}=2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}$
$v=\frac{S}{2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}} =\frac{12,5}{2*3,14*\sqrt{\frac{1}{10}}}=6,29$ м/с
$v=\frac{S}{2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}} =\frac{12,5}{2*3,14*\sqrt{\frac{1}{10}}}=6,29$ м/с
$v=22,66$ км/ч
Ответ: 6,29 м/с
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.