Маленький шарик подвешен на нити длиной 1 м к потолку вагона. При какой скорости вагона шарик будет особенно сильно колебаться под действием ударов колёс о стыки рельсов. Длина рельса 12,5 м

Чтобы амплитуда колебаний была максимальной, нужен резонанс, т.е. чтобы период собственных колебаний  нашего маятника равнялся периоду повторения ударов о стыки.

 Период собственных колебаний:

$T_1=2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}$                   (1)

Период повторения стыков:

$T_2=\frac{S}{v}$                    (2)

(1)=(2)

$\frac{S}{v}=2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}$

$v=\frac{S}{2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}} =\frac{12,5}{2*3,14*\sqrt{\frac{1}{10}}}=6,29$   м/с

$v=22,66$   км/ч

Ответ:   6,29 м/с