Какую допускают относительную ошибку в измерении ЭДС источника тока, если принимают показания вольтметра, присоединенного к его полюсам, за ЭДС? Сопротивление источника тока r=0,5 Ом, сопротивление вольтметра R=200 Ом

          Обозначим истинное значение ЭДС Ео, измеренное значение Еi, ток в цепи источник-вольтметр - I.

         Очевидно, что истинное значение ЭДС будет больше величины измеренного напряжения (показаний вольтметра) на величину падения напряжения на внутреннем сопротивлении. Почему? Да потому, что наша цепь представляет собой по сути собственно источник ЭДС и последовательно подключенные внутренне сопротивление r и сопротивление вольтметра R.
Относительная погрешность (относительная ошибка измерения) есть отношение абсолютной погрешности (отклонения от истинного значения) к истинному значению.
Падение напряжения на внутреннем сопротивлении равно Ir.
         Согласно второму закону Кирхгофа сумма падений напряжений в замкнутом контуре равна алгебраической сумме ЭДС, т.е.

 Eo=I(r+R),    Eo-Ei=Ir
    
         Таким образом можем записать для значения относительной погрешности:

$\delta=\frac{E_0-E_i}{E_0}*100\%$

$\delta=(1-\frac{I(r+R)-Ir}{I(r+R)})*100\%=(1-\frac{R}{r+R})*100\%$ 

$\delta=(1-\frac{200}{0,5+200})*100\%=0,25\%$



Комментарии