Вагон массой 20 тонн, движущийся по горизонтальному пути со скоростью 2 м/с, догоняет вагон массой 40 тонн, движущийся со скоростью 1 м/с, и сцепляется с ним. Найти изменение механической энергии системы двух вагонов.

Закон сохранения импульса:

$m_1v_1+m_1v_2=(m_1+m_2)v_{12}$                 (1)

Из (1) выразим скорость после сцепления:

$v_{12}=\frac{m_1v_1+m_2v_2}{m_1+m_2}$                (2)

$v_{12}=\frac{20000*2+40000*1}{20000+40000}=1,33$ м/с 

Изменение энергии:

$dE=\frac{m_1v_1^2}{2}+\frac{m_2v_2^2}{2}-\frac{(m_1+m_2)v_{12}^2}{2}$   

$dE=\frac{20000*2^2}{2}+\frac{40000*1^2}{2}-\frac{(20000+40000)*1,33^2}{2}=6933$ Дж