Газ находится в цилиндре под невесомым поршнем, площадь которого S = 100 см2. При температуре T1 = 280 К на поршень положили гирю массой m = 10 кг. При этом поршень несколько опустился. На сколько нужно нагреть газ в цилиндре, чтобы поршень оказался на прежней высоте? Атмосферное давление Pa = 101 кПа

         В случае, если масса газа постоянна, то состояние газа описывается объединенным газовым законом, который в общем виде можно записать так:

$\frac{PV}{T}=const$ 

           Таким образом, можно составить уравнения для начального и конечного состояния газа и приравнять их:

$\frac{P_1V_1}{T_1}=\frac{P_2V_1}{T_2}$                        (1)

            Конечное давление газа:

$P_2=P_1+\frac{mg}{S}$                          (2)

где m - масса груза, g - ускорение земного тяготения, S - площадь поршня.

            С учетом (2) уравнение (1) можно переписать, сократив при этом обе части на V1:

$\frac{P_1}{T_1}=\frac{P_1+\frac{mg}{S}}{T_2}$ 

           Откуда находим искомую температуру:

$T_2=\frac{(P_1+\frac{mg}{S})T_1}{P_1}$

Поскольку поршень вначале был неподвижен, начальное давление под поршнем было равно атмосферному. 

$P_1=P_a$

$T_2=\frac{(P_a+\frac{mg}{S})T_1}{P_a}$

$T_2=\frac{(101000+\frac{10*10}{100*10^{-4}})*280}{101000}\approx 308\;K$