На каком расстоянии друг от друга находятся два протона, если сила из электрического отталкивания равна равняется весу каждого из них на поверхности Земли? Масса протона равна 1,672*10^-27 кг. ε0=8,85*10^-12 Ф/м

Сила отталкивания (сила электрического взаимодействия):

$F=\frac{q_1q+2}{4\pi\varepsilon_0\varepsilon r^2}$              (1)

где q - заряд протона (гуглим), R - расстояние, εо - диэлектрическая постоянная,   ε - относительная диэлектрическая проницаемость среды ( у нас =1, по умолчанию - в вакууме)

    Сила тяжести (вес):              $P=mg$                  (2)

(2)=(1)

$mg=\frac{q^2}{4\pi\varepsilon_0\varepsilon r^2}$

$r=\sqrt{\frac{q^2}{4\pi\varepsilon_0\varepsilon mg}}$

$r=\sqrt{\frac{(1,6*10^{-19})^2}{4*3,14*8,85*10^{-12}*1*1,672*10^{-27}*10}}\approx 0,117\;\text{м}$

Ответ:  r=117 мм