КПД источника тока равен 70%, его внутреннее сопротивление r=4,0 Ом. Найдите сопротивление внешнего участка цепи.

Обозначим $\eta$ - КПД, Q - полную мощность источника, Qa - мощность в нагрузке (на внешнем сопротивлении), Qo - мощность на внутреннем сопротивлении, I - силу тока в цепи, Ra - внешнее сопротивление, Ro - внутреннее сопротивление.  Тогда можем записать:

$\eta=\frac{Qa}{Q}=\frac{Q-Qo}{Q}=\frac{(I^2(Ra+Ro)-I^2Ro)}{I^2(Ra+Ro)}=1-\frac{Ro}{Ra+Ro}$

$R_a=\frac{\eta R_o}{1-\eta}$

$R_a=\frac{0,7*4}{1-0,7}\approx 9,3$  Ом