Фотокатод, покрытый кальцием (работа выхода A = 4,42·10^-19 Дж.), освещается светом с частотой v=2·10^15 Гц. Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции этого поля и движутся по окружностям с максимальным радиусом 5 мм. Каков модуль индукции магнитного поля?

Энергия кванта равна $h\nu$. Получив энергию кванта света, электрон за счет части полученной энергии совершает работу выхода, а за счет оставшаяся часть даёт ему кинетическую энергию. Запишем это в виде:

  $h\nu=A+\frac{mv^2}{2}$               (1)

Скорость электрона 

$v=\sqrt{\frac{2(h\nu -A)}{m}}$           (2)

При движении по окружности на электрон действует центростремительная сила, величина которой определяется согласно выражению:

$F=\frac{mv^2}{r}$              (3)

По физическому происхождению эта центростремительная сила есть сила Лоренца, величина которой выражается формулой:

$F=evB$              (4)

где е - заряд электрона, v- скорость его, B - индукция магнитного поля.

$B=\frac{F}{ev}$                 (5)

Подставим в (5) значения скорости из (2) и силы из (3).

$B=\frac{2(h\nu-A)}{re\sqrt{\frac{2(h\nu-A)}{m}}}$              (6)

После умножения числителя и знаменателе (6) на $\sqrt{\frac{2(h\nu-A)}{m}}$   и упрощений получаем:

$B=\frac{\sqrt{2m(hv-A)}}{re}$             (7)

$B=\frac{\sqrt{2*9,1*10^{-31}*(6,626*10^{-34}*2*10^{15}-4,42*10^{-19})}}{0,005*1,6*10^{-19}}=0,001585\;\text{Тл}$