В алмазе свет распространяется со скоростью 122000 км/с. Oпределить предельный угол полного отражения света в алмазе

В алмазе свет распространяется со скоростью 122000 км/с. Oпределить предельный угол полного отражения света в алмазе

 Закон Снеллиуса (также Снелля или Снелла) описывает преломление света на границе двух прозрачных сред.

Угол падения света на поверхность связан с углом преломления соотношением

$n_1\sin\theta_1=n_2\sin\theta_2$

Здесь:

• $n_1$ —  показатель преломления среды, из которой свет падает на границу раздела;
• $\theta_1$ — угол падения света — угол между падающим на поверхность лучом и нормалью к поверхности;
• $n_2$ —  показатель преломления среды, в которую свет попадает, пройдя границу раздела;
• $\theta_2$ — угол преломления света — угол между прошедшим через поверхность лучом и нормалью к поверхности.

Если    $n_1\theta_1>n_2$,           (1)

 имеет место  полное внутреннее отражение, когда преломлённый луч отсутствует, а падающий луч полностью отражается от границы раздела сред.

В нашем случае n1 - показатель преломления алмаза, n2 - показатель преломления внешней среды (для воздуха он близок к 1)

Тогда (1) приобретает вид:

    $n_1\theta_1>1$          (2)

Из (2) выразим  искомый угол:             $\theta_1>\arcsin\frac{1}{n_1}$             (3)

Показатель  преломления среды показывает во сколько раз скорость распространения света в среде меньше, чем в вакууме:
     

$n_1=\frac{c}{v_1}$            (4)

Подставим (4) в (3):

$\theta=\arcsin\frac{v_1}{c}$ 

$\theta=\arcsin\frac{122000000}{3*10^8}\approx 24^{\circ}$