При певному зміщенні від положення рівноваги кулька пружинного маятника масою 100 г має кінетичну енергію 6 мДж. В цей же момент потенціальна енергія пружини 12 мДж. Яку швидкість має кулька маятника при проходженні положення рівноваги?

При определенном смещении от положения равновесия шарик пружинного маятника массой 100 г имеет кинетическую энергию 6 мДж. В этот же момент потенциальная энергия пружины 12 мДж. Какую скорость имеет шарик маятника при прохождении положения равновесия?


Воспользуемся законом сохранения энергии.  Полная  энергия колебательной системы матник-пружина  в любой момент времени равна сумме кинетической и потенциальной энергий.  В момент прохождения положения равновесия потенциальная энергия пружины равна нулю, следовательно кинетическая энергия равна полной. С другой стороны, кинетическая энергия равна половине произведения массы на квадрат скорости.
Имеем возможность записать:

$W=E_k+E_p$         

 Изначально:  $W_1=E_{k1}+E_{p1}$     

В точке равновесия    $W_0=E_{k0}+E_{p0}$           

$E_{p0}=0$             $W_0=E_{k0}$                $W_0=W_1$

$E_{k0}=E_{k1}+E_{p1}$               $\frac{mv_0^2}{2}= E_{k1}+E_{p1}$

$v_0=\sqrt{\frac{2(E_{k1}+E_{p1})}{m}}$              $v_0=\sqrt{\frac{2(6*10^{-3}+12*10^{-3})}{0,1}}=0,6\;\text{м/с}$