Плоский воздушный конденсатор заряжен до разности потенциалов U=300 В. Расстояние между пластинами d1=0,5 см, площадь пластин S=300 см^2 . Пластины раздвигаются до расстояния d2=3 см. Определить работу раздвигания пластин. Рассмотреть два случая: конденсатор отключен от источника; конденсатор соединен с источником.

Работа будет равна изменению энергии конденсатора.

$A=W_2-W_1=\frac{Q_2^2}{2C_2}-\frac{Q_1^2}{2C_1}$            (1)

где W - энергия, Q - заряд, C - емкость

Если конденсатор отключен от источника, то его заряд Q=Q1=Q2 уже измениться не может и можем (1) записать в виде:

           $A=\frac{Q^2}{2}(\frac{1}{C_2}-\frac{1}{C_1})=\frac{(C_1U)^2}{2}*(\frac{1}{C_2}-\frac{1}{C_1})=\frac{\frac{(\varepsilon_0 SU}{d_1})^2}{2}*(\frac{1}{\frac{\varepsilon_0S}{d_2}}-\frac{1}{\frac{\varepsilon_0S}{d_1}})$

$A=\frac{\varepsilon_0SU^2}{2d_1*(\frac{d_2}{d_1}-1)}$                (2)

Формула (2) выражает работу по раздвиганию пластин в случае, если конденсатор отключен от источника. Подставляйте исходные данные из условия.

Теперь рассмотрим по аналогии случай, когда конденсатор подключен к источнику.  Очевидно, что в этом случае при раздвигании пластин изменяется и емкость и заряд, а напряжение останется равным напряжению источника . Обратившись снова к выражению (1) имеем:

$A=\frac{C_2^2U^2}{2C_2}-\frac{C_1^2U_2}{2C_1}=\frac{U^2\varepsilon_0S}{2}(\frac{1}{d_2}-\frac{1}{d_1})$             (3)

Как и в рассмотренном ранее примере, увеличение расстояния между пластинами приводит к уменьшению емкости конденсатора, и как следствие к уменьшению энергии конденсатора. В этом проявляется определенный парадокс: разноименно заряженные пластины притягиваются, при увеличении расстояния между ними внешняя сила совершает положительную работу, однако при этом энергия конденсатора не растет, а уменьшается!

Сомнений в выполнимости закона сохранения энергии быть не должно, только надо его применять правильно!

Энергия сохраняется в замкнутой системе, а конденсатор таковой не является − он же подключен к источнику ЭДС. При увеличении расстояния между пластинами емкость конденсатора уменьшается, поэтому уменьшается заряд на пластинах, которому некуда деться, кроме как вернуться назад, в источник. Их возращению препятствуют сторонние силы (вспомните − сторонние силы источника стремятся «вытолкнуть заряды из источника), поэтому при возвращении зарядов энергия источника повышается. Таким образом, при раздвигании пластин конденсатора происходит подзарядка источника, а энергия, переданная посредством совершенной работы, переходит в энергию источника. Кроме того, энергия поля в конденсаторе также уменьшается, поэтому эта «потеря» энергии также переходит в источник. Иными словами, при перемещении пластины внешняя сила не только совершает работу по подзарядке источника, но и «заставляет» электрическое поле вернуть часть своей энергии.

Таким образом, в выражении (3) для работы в случае если конденсатор не отключают от источника дроби в скобках следует поменять местами, чтобы работа не оказалась отрицательной.   Вот и все, подставляйте данные.