В холодную воду в виде капель выливается расплавленный свинец. Масса воды равна 10 кг, начальная температура равна 20 градусов. Какова будет температура воды, если в нее вылить расплавленный свинец массой 5 кг?

Теплообменом с окружающей средой пренебречь. Удельная теплоемкость свинца равна 130 Дж/кг*Градус Цельсия, удельная теплота плавления 24 кДж/кг, температура плавления равна 327 градусов.

Свинец будет отдавать тепло за счет двух процессов: изменения агрегатного состояния (превращение из жидкого состояния в твердое) и последующего охлаждения.
Количество теплоты, отданное свинцом, должно равняться количеству теплоты, полученному водой. Исходя из этого, составим уравнение теплового баланса:

$C_Bm_BdT_B=\lambda_cm_c+C_cm_cdT_c$                (1)

где $C_B,\;m_B,\;dT_B,\;\lambda_c,\;m_c,\;C_c,\;T_c$  -  соответственно удельная теплоемкость воды, масса воды, изменение температуры воды, удельная теплота плавления свинца, масса свинца, удельная теплоемкость свинца, изменение температуры свинца.

$C_Bm_B(T-T_B)=\lambda_cm_c+C_cm_c(T_c-T)           (2)

где T - конечная температура воды и свинца.

Из (2) нетрудно выразить искомую температуру:

$T=\frac{\lambda_cm_c+C_cm_cT_c+C_Bm_BT_B}{C_Bm_B+C_cm_c}$

$T=\frac{24000*5+130*5*600+4183*10*293}{4183*10*130*5}=300\;K$

$t=300-273=27^{\circ}$