Определите ускорение и силы натяжения нитей, если массы грузов равны M1 = 3 кг, M2 = 4 кг, M3 = 5 кг, а угол наклона α = 30°. Коэффициент трения равен 0,2.

Определите ускорение и силы натяжения нитей, если массы грузов равны M1 = 3 кг, M2 = 4 кг, M3 = 5 кг, а угол наклона α = 30°. Коэффициент трения равен 0,2.

    
На третий груз действуют силы:

   F3, направленная вниз:  $F_3=m_3g=5*10=50\;H$

   R4 сила натяжения нити со стороны m2

На второй груз действуют силы:

  F2, направленная вдоль наклонной плоскости к вершине угла а:

 $F2=m_2g\sin\alpha=4*10\sin 30=20\;H$

T2 - сила трения    $T_2=\mu m_2g\cos\alpha=0,2*4*10*0,87=6,96\;H$

  R2 сила натяжения нити со стороны m1

  R3 сила натяжения нити со стороны m3

На первый груз действуют силы:

 F1, направленная вдоль наклонной плоскости к вершине угла а:
 
$F_1=m_1g\sin\alpha=3*10*\sin 30=15\;H$

 T1 - сила трения   $T_1=\mu m_1g\cos\alpha=0,2*3*10*0,87=5,22\;H$

 R1 сила натяжения нити со стороны  m2

Выберем положительное направление действия сил  - слева направо.  Составим систему уравнений по второму закону Ньютона, с учетом того, что нить не растяжима и, следовательно, ускорение одинаково для всех m:

$m_3g-R_4=m_3a$

$-m_2g\sin\alpha-\mu m_2g\cos\alpha+R3-R_2=m_2a$

$-m_1g\sin\alpha-\mu m_1g\cos\alpha+R_1=m_1a$

Согласно первому закону Ньютона:  R1=R2.  Обозначим R1=R2=T1.
  R3=R4  Обозначим   R3=R4=T2      Тогда наша система уравнений приобретает вид:

$m_3g-T_2=m_3a$

$-m_2\sin\alpha-\mu m_2g\cos\alpha+T_2-T_1=m_2a$

$-m_1g\sin\alpha-\mu m_1g\cos\alpha+T_1=ma$

Мы получили систему из трех уравнений с тремя неизвестными Т1, Т2, а.   Подставляйте исходные данные. Решение такой системы, думаю, трудностей не составляет.