При изобарном расширении идеального одноатомного газа, количество вещества v=4 моль, совершена работа А=10 кДж. Определите изменение температуры газа, если его объём увеличился в n=2 раза.

Универсальный газовый закон для начального (1) и конечного  (2) состояний:

$PV_1=\nu RT_1$         (1)

$PV_2=\nu RT_2$         (2)

  Из  (2) вычтем (1)

$PV_2-PV_1=\nu RT_2-\nu RT_1$          (3)

 $P(V_2-V_1)=\nu R(T_2-T_1)$              (4)

 Однако, левая часть (4) есть ни что иное, как работа при изобарном процессе:

 $P(V_2-V_1)=A$               (5)

Тогда (4) приобретает вид:

$A=\nu R(T_2-T_1)$              (6)

Из (6) следует:

$T_2-T_1=\frac{A}{\nu R}$              (7)

Поделим левые и правые части (2) на соответственно левые и правые части (1):

$\frac{V_2}{V_1}=\frac{T_2}{T_1}$                (8)

По условию задачи:

$\frac{V_2}{V_1}=2$                  (9)

Тогда                                          $\frac{T_2}{T_1}=2$                (10)

Решив систему уравнений (7) и (10)  подстановкой   из (10)   $T_2=2T_1$   в (7) получим:

$T_1=\frac{A}{\nu R}$                  $T_2=\frac{2A}{\nu R}$

 $T_1=\frac{10000}{4*8,31}\approx 301\;K$               

 $T_2=\frac{2*10000}{4*8,31}\approx 602\;K$