Найти плотность сплава инвар при температуре 40 и - 40 градусов Цельсия. Плотность инвара при 0 градусов Цельсия равна 7.900*10^3 кг/м^3

Плотность по определению есть отношение массы к объему:

$\rho=\frac{m}{V}$    (1)

Масса не поменяется при изменении температуры, а вот объем поменяется из-за изменения линейных размеров по длине, ширине и высоте.

$V=V_0*(1+\alpha (t_2-t_1)^3)$

где $V,\;V_0,\;\alpha,\;t_2,\;t_1$ - соответственно объем при конечной температуре, объем при начальной температуре, температурный коэффициент линейного расширения материала ( у нас - инвара), конечная и начальная температура.

Тогда плотность при изменении температуры можно выразить формулой

$\rho_t=\frac{m}{V_0(1+\alpha (t_2-t_1))^3}$

$\frac{m}{V_0}=\rho_0$

$\rho_t=\frac{\rho_0}{(1+\alpha (t_2-t_1))^3}$

Температурный коэффициент линейного расширения  инвара гуглим.

$\alpha=1,5*10^{-6}\;\text{град}^{-1}$

$\rho_{t=40}=\frac{7900}{(1+1,5*10^{-6}*(40-0))^3}\approx 7898,6\;\text{кг/м}^3$

$\rho_{t=-40}=\frac{7900}{(1+1,5*10^{-6}*(0-40))^3}\approx 7901,42\;\text{кг/м}^3$