Мяч скатился с горы высотой 20 м и после короткого горизонтального участка упал в вертикальную шахту диаметром 2 м и глубиной 10 м. Сколько ударов о стенки шахты произойдёт при движении мяча до дна, если удар абсолютно упругий и движение происходило в одной плоскости?
Для начала составим алгоритм решения. Потенциальная энергия мяча на высоте h равна mgh.
Эта энергия в конце спуска превратится в кинетическую, а она равна mv^2/2. Приравняем их mgh=mv^2/2 Тогда скорость v=sqrt(2gh). Горизонтальный участок придаст этой скорости горизонтальное направление. Это и будет начальная скорость мяча в начале движения по шахте. Поскольку удары абсолютно упругие, то движение мяча можно представить как зеркальное отражение и далее нам будет удобно предствить нашу шахту в "развернутом" виде, т.е. в виде нескольких сдвинутых друг с другом цилиндров, стенки которых для мяча "прозрачны", но проходя такую "прозрачную" стенку, мяч оставляет метку (это знак, что он в этот момент отразился от реальной стенки). Движение мяча, таким образом, представляет собой движение мяча, брошенного горизонтально. Заметим, что в этом случае во времени растет только вертикальная скорость, а горизонтальная остается постоянной. Нам осталось найти время падения мяча на глубину колодца 10 м при начальной нулевой вертикальной скорости: t=sqrt(2h/g). И теперь посчитаем сколько "прозрачных" стенок пересечет мяч за время t. Т.е. за время t мяч пролетит в горизонтальном направлении путь S=vt А количество стенок будет равно n=vt/d, где d диаметр шахты. Ну, вот и все. Приступайте к вычислениям.
P.S. По большому счету надо бы учесть, что на кинетическую энергию поступательного движения мяча уйдет не вся потенциальная энергия, т.к. часть потенциальной энергии уйдет на увеличение энергии вращения мяча, что в конечном итоге повлияет на вычисляемую нами скорость поступательного движения. (посмотрите задачу в моем блоге о скатывающемся без скольжения шарике, опубликованную пару дней назад). Однако, судя по условию задачи ( а его следовало бы признать не вполне корректным), вращение мяча можно не учитывать. хотя посчитать энергию вращения полого шара не представляет труда, само вращение в процессе полета и отражения от стенок может весьма существенно повлиять на результат.
P.S. По большому счету надо бы учесть, что на кинетическую энергию поступательного движения мяча уйдет не вся потенциальная энергия, т.к. часть потенциальной энергии уйдет на увеличение энергии вращения мяча, что в конечном итоге повлияет на вычисляемую нами скорость поступательного движения. (посмотрите задачу в моем блоге о скатывающемся без скольжения шарике, опубликованную пару дней назад). Однако, судя по условию задачи ( а его следовало бы признать не вполне корректным), вращение мяча можно не учитывать. хотя посчитать энергию вращения полого шара не представляет труда, само вращение в процессе полета и отражения от стенок может весьма существенно повлиять на результат.
Добрый день.Нужна помощь в решении задач по физике,к вам с этим вопросом можно обратиться?
ОтветитьУдалитьПожалуйста, обращайтесь, если смогу - помогу.
ОтветитьУдалитьПредстоит контрольная работа из 8 заданий, в основном по курсу 10-11 кл, но вот проблема: я, как в школе с физикой не дружил особо, так и сейчас ничего не изменилось.
ОтветитьУдалитьТак что, поможете с решением?
ОтветитьУдалитьЕсли позволят время и знания
УдалитьДля мотивации можно договориться о вознаграждении, может в QIP или Skype пообщаемся?
ОтветитьУдалитьzinif@bigmir.net
ОтветитьУдалить