Трогаясь с места, автобус массой 20 т, проехав 50 м, приобретает скорость 10 м/с. Найти коэффициент сопротивления движению, если сила тяги равна 14 кН.

Автобус масою 20 т рушаючи з місця, набуває на шляху 50 м, швидкості 10 м\с. Знайдіть коефіцієнт опору руху, якщо сила тяги дорівнює 14 кН?


 Второй закон Ньютона:      

$a=\frac{F_p}{m}=\frac{F_T-N}{m}=\frac{F_T-\mu mg}{m}$       (1)

где a - ускорение, m - масса, Fp - равнодействующая всех сил, FT - сила тяги, N - обозначил силу сопротивления (не путать с силой реакции опоры, т.к часто ее обозначают такой буквой), g -ускорение свободного падения, мю  - искомый коэффициент сопротивления движению.

Известная формула пути при равноускоренном движении:

$S=\frac{v^2-v_0^2}{2a}=\frac{v^2}{2a}$              (2)

Откуда             $a=\frac{v^2}{2S}$              т.к. начальная скорость равна нулю.

(1)=(2)

$\frac{v^2}{2S}=\frac{F_T-\mu mg}{m}$              (3)

Из последней формулы выразим "мю" и подставим данные из условия

$\mu=\frac{2SF_T-mv^2}{2Smg}$                (4)

$\mu=\frac{2*50*14000-20000*10^2}{2*50*20000*9,81}=\text{отрицательная величина}$

В условии задачи явно есть ошибка. Не может сопротивление движению быть отрицательным, иначе оно не тормозит, а ускоряет. Какое же это сопротивление?

А проверим-ка вот так.

Кинетическая энергия в конце пути

$E_k=\frac{mv^2}{2}=\frac{20000*10^2}{2}=1000000\;\text{Дж}$            (5)

Работа силы тяги   $A=F_T*S=14000*50=700000\;\text{Дж}$             (6)

Ну, вот. Не может тело приобрести энергию большую, чем затраченная на увеличение этой энергии работа. А ведь еще и должна быть работа на преодоление сопротивления движению.

Вывод: ход решения у нас правильный, но в условии задачи ошибка в заданных величинах.