Заряженная частица прошла ускоряющую разность потенциалов 100 В и, влетев в однородное магнитное поле (В = 0,1 Тл), стала двигаться по окружности радиусом 1 см. Определить отношение заряда частицы к ее массе (удельный заряд частицы).

Энергия частицы в результате ускорения:     $W=qU$            (1)

Это по сути есть кинетическая энергия:          $E=\frac{mv^2}{2}$          (2)

Приравняв (1) и (2) выразим искомый удельный заряд частицы:

$\frac{q}{m}=\frac{v^2}{2U}$          (3)

При движении по окружности на частицу действует центростремительная сила:

 $F=\frac{mv^2}{R}$            (4)

По своей природе в нашем случае это сила Лоренца:

$F=qvB\sin\alpha=qvB$        (5)

(4)=(5)

     $\frac{mv^2}{2}=qvB$          (6)

Из (6):

$\frac{q}{m}=\frac{v}{RB}$            (7)

(3) = (7)

$\frac{v^2}{2U}=\frac{v}{RB}$      (8)

$v=\frac{2U}{RB}$             (9)

(9) в (7):

$\frac{q}{m}=\frac{2U}{R^2B^2}$