Чему равно отношение Ср/Сv для газовой смеси, состоящей из 8 г гелия и 16 г водорода?

В молекулярно-кинетической теории газов  показывается, что молярная теплоёмкость (для одного моля) идеального газа с i степенями свободы при постоянном объёме  равна:

$C_v=\frac{i}{2}R$

где R ≈ 8,31 Дж/(моль·К) — универсальная газовая постоянная.

А при постоянном давлении            $C_p=C_v+R=\frac{i+2}{2}R$

 Полная теплоемкость смеси газов представляет собой сумму теплоемкостей газов, составляющих смесь. Это справедливо, поскольку теплота подчиняется закону суммирования (аддитивности).

$C_{см}=\frac{dQ}{dt}=\frac{dQ_1+dQ_2+.......+dQ_n}{dt}=C_1+C_2+...+C_n$

Теплоемкость нашей смеси $C=\nu_1C_1+\nu_2C_2=\frac{m_1}{\mu_1}C_1+\frac{m_2}{\mu_2}C_2$
 где ню, мю, m, с - соответственно количество молей, молярная масса, масса, молярная теплоемкость, причем  с индексом 1 - для гелия, а с индексом 2 - для водорода.

Для одноатомного газа (гелий) i=3, для двухатомного (водород) i=5

Молярные массы:   гелия - 4 г/моль, водорода - 1 г/моль.

Таким образом, можно записать:   

$\frac{C_p}{C_v}=\frac{\frac{\nu_1(i_1+2)R+\nu_1(i_2+2)R}{2}}{\frac{\nu_1i_1R+\nu_2i_2R}{2}}=\frac{\frac{m_1(i_1+2)}{\mu_1}+\frac{m_2(i_2+2)}{\mu_2}}{\frac{m_1i_1}{\mu_1}+\frac{m_2i_2}{\mu_2}}$

После подстановки исходных данных получим ответ, если  я не ошибся с арифметикой:

$\frac{C_p}{C_v}=1,42$