Найти путь, пройденный телом, скорость которого изменяется по закону v = 2–2t, за 4 с от начала движения.

Сравнивая выражение для скорости в условии задачи $v=2-2t$  с выражением для мгновенной скорости при равноускоренном движении $v=v_0+at$, нетрудно заметить, что $v_0=2$    $a=-2$

При таких условиях понятно, что тело имеет начальную скорость, эта скорость уменьшается, становится равной нулю, затем меняет направление и увеличивается.

Время до остановки  найдем из уравнения для мгновенной скорости.

$v=v_0+at$           $0=2-2t$        $2t=2$             $t=1\;c$         

До остановки тело пройдет путь  $S_1=v_0t+\frac{at^2}{2}=2*1-\frac{2*1^2}{2}=1\;м$

В оставшиеся 3 секунды тело пройдет путь в обратном направлении:

$S_2=v_0t+\frac{at^2}{2}=0*7+\frac{2*3^2}{2}=9\;м$

Искомый путь:    $S=S_1+S_2=1+9=10\;м$