Замкнутый проводник в виде квадрата общей длиной L, сопротивлением R расположен в горизонтальной плоскости. Проводник находится в вертикальном магнитном поле с индукцией B. Какое количество электричества q протечёт по проводнику, если, потянув за противоположные углы квадрата, сложить проводник вдвое?

Для начала воспользуемся Законом Ома:

$i=\frac{E}{R}$           (1)

где i - мгновенное значение тока,  E - ЭДС, возникающая в контуре за счет индукции, R - сопротивление контура.

Магнитный поток:    $\Phi=BS$ 

B - магнитная индукция,  S - площадь.

Закон электромагнитной индукции:  ЭДС пропорциональна скорости изменения магнитного потока, (в нашем случае меняется площадь, значит пропорциональна скорости изменения площади рамки)

$E=\frac{d\Phi}{dt}=\frac{BdS}{dt}$             (2)

Подставив (2) в (1), получаем

$i=\frac{BdS}{Rdt}$          (3)

С другой стороны  сила тока есть скорость изменения заряда:

$i=\frac{dQ}{dt}$               (4)

На всякий случай напомним, что заряд это и есть количество электричества.

Приравняем (3) и (4):                  $\frac{BdS}{Rdt}=\frac{dQ}{dt}$            (5)

Из (5) очевидно, что        $dQ=\frac{BdS}{R}$               (6)

Чтобы найти заряд надо проинтегрировать (6) и ответ готов:

$Q=\int_{S=0}^{S=L^2}\frac{BdS}{R}=\frac{BL^2}{R}$

Впрочем, можно было бы воспользоваться и теоремой Остроградского-Гаусса. Но, возможно в школьный курс она не входит.