По двум бесконечно длинным прямым проводникам, пересекающимся под прямым углом и расположенным в одной плоскости, текут токи 45 A и 90 A. Определить минимальное значение магнитной индукции

По двум бесконечно длинным прямым проводникам, пересекающимся под прямым углом и расположенным в одной плоскости, текут токи 45  A и 90  A. Определить минимальное значение магнитной индукции в точке, расположенной на пересечении перпендикуляров к проводникам. Расстояние от точки до каждого проводника одинаково и равно 48  см.

Магнитная индукция, создаваемая бесконечно длинным проводником с током, определяется зависимостью:

$B=\frac{\mu_0I}{2\pi R}$

На рисунке указано направление токов (выбрали произвольно). При таком направлении токов I1 и I2 направление векторов создаваемой ими магнитной индукции в точках A,B,C,D указано условно точкой ( если вектор направлен к нам) и крестиком (вектор от нас).  Воспользуемся принципом суперпозиции (наложения). Одинаково направленные векторы будут складываться, противоположно - вычитаться. Очевидно, в этом случае, что минимальные значения индукции будут в точках В и С.

Искомое значение:

$B=\frac{\mu_0(I_2-I_1)}{2\pi r}=\frac{4\pi*10^{-7}*(90-45)}{2\pi*0,48}=187,5\;\text{Тл}$